# 数学学习系统（前后端分离版）

把原单文件静态页 `math_learning_dashboard_v3.html` 重构为可运行的前后端分离系统，
前端采用 Ant Design，包含用户体系与标准 RBAC。
页面结构、题库与学习流程在此基础上重设计：知识点以“初等/高等数学知识图谱”
为全局地基，章节与题目通过关系表挂到图谱节点，不再使用文本标签匹配。
学习状态从浏览器 localStorage 改为 SQLite 持久化；教材目录以
《盖尔范德中学生数学思维丛书》为基础，并支持大模型配置与按章节生成题目。

## 技术栈

- 后端：FastAPI + SQLAlchemy + SQLite
- 前端：React + TypeScript + Vite + Ant Design
- 公式渲染：KaTeX（支持 `$...$` / `$$...$$` 与 Markdown 插图）
- 认证：JWT（HS256）+ PBKDF2 密码散列
- RBAC：user / role / user_role / permission / role_permission
- 部署：支持本机直接运行或 `docker compose`

## 目录结构

```text
nex_math/
├── backend/          # FastAPI 应用
│   ├── main.py       # 入口（CORS、路由注册）
│   ├── database.py   # SQLite 连接与默认库路径
│   ├── models/       # ORM：教材 / 章节 / 知识点 / 题目 / 记录 / 错题 / 模型配置
│   ├── schemas/      # Pydantic 请求响应模型
│   ├── routers/      # overview / practice / data / analytics / archive / catalog / question-bank / llm
│   ├── services/     # llm_client / question_generator / ai_teacher / question_engine / mastery_engine / recommendation
│   ├── seed/         # 目录与题库种子数据
│   └── dbtool.py     # 数据库备份 / 恢复 / 内容快照（python -m dbtool）
├── frontend/         # Vite + React 前端
│   └── src/
│       ├── pages/    # 学习端 9 个页面 + 管理端页面 + 登录 / 电子书阅读器
│       ├── components/  # SplitView / Pane（分屏工作台）、Paper（答题卡·题块·解析）、
│       │                # PaperReview（整卷回看）、useApi、ui.tsx 等
│       ├── api/      # API 客户端
│       ├── theme.ts  # 设计令牌：标签色 / 状态色 / 掌握度色
│       ├── i18n.ts   # 中英双语文案（新增键必须 zh、en 同时补）
│       └── types/
├── data/             # math.db（本机库，被 gitignore）
│   ├── ebooks/       # 教材电子书（随仓库提交）
│   ├── backups/      # db.sh backup 生成的时间戳备份（gitignore）
│   └── dump/         # catalog.sql：内容快照，提交进仓库＝远端存了一份库
└── scripts/          # init.sh（建环境）/ start.sh（起服务）/ db.sh（备份与恢复）
```

## 界面与导航

- 左侧菜单栏支持**展开 / 收拢**两种模式：底部“收拢菜单”按钮或顶栏折叠按钮
  一键切换，偏好写入 localStorage 下次进入自动恢复；收拢态只显示图标，
  悬停出现文字提示，功能分组以分隔线保留。
- 窄屏（<768px）自动切换为覆盖式抽屉导航，顶栏汉堡按钮开合，不再挤压内容区。
- 顶栏统一展示“分区 · 页面说明”、角色标识与头像菜单（设置 / 退出登录），
  与侧栏底部用户卡片入口一致。
- 全站样式与控件收敛到三层：**theme.ts（设计令牌）→ ui.tsx（Page / Panel /
  Toolbar / DataTable / RowActions / MetricGrid / CountTag / EmptyState 等）
  → 页面**，新页面只组合统一控件，不各写一套尺寸与颜色。
- **题库管理 / 练习记录 / 错题本 / 章节测试采用「清单 + 试卷」分屏工作台**
  （`components/SplitView.tsx` + `Pane`）：一栏是可搜索的清单，另一栏按真实试卷版式
  排题目；两栏各自独立滚动，清单不会把试卷顶走，整页不再是一条长滚动条。
  - 题库管理：左「教材→章节」树 + 搜索/难度/来源/使用状态筛选，右栏题目预览卷；
    侧栏首行显示题库总数，并提示还有多少题没挂到章节（计数来自 `/api/question-bank/summary`）。
  - 练习记录：左练习清单（得分进度条 + 错题数徽标），右该次练习的完整试卷回看，
    顶部答题卡按题号标色（正确 / 错误 / 未答），点题号跳题，可切「全部 / 只看错题」与「展开全部解析」。
  - 错题本：左错题清单（按知识点筛选、搜索题干），右错题精讲，逐题对照
    我的作答 / 正确答案 / 解析，底部上一题、下一题翻页。
  - 章节测试：试卷在左，答题卡与本次小结在右，答题中随时点题号跳题、查看已答未答；
    交卷后同一套布局直接变成判卷结果。
  - 中缝可拖拽调节清单栏宽度（248–560px），偏好写入 localStorage
    （`nex_math.split.<bank|records|errors|test>.aside`）；窄屏（<992px）自动改为上下堆叠。
- 章节测试按章节组卷，前置条件是**教材有章节目录、章节下挂了题目**。缺任何一步都只给
  引导空态，不会变成红色报错，也不会写出 0 题的记录：
  - 教材还没有章节 → 提示请管理员在「教材管理」中添加教材、整理章节目录；
  - 选了还没挂题的章节 → 组出的是空卷，试卷位置显示「请管理员在题库管理里把题目关联到
    本章」，答题卡提示本章暂无题目，提交按钮禁用；
  - 章节题量不足 5 题时，组卷条件那行挂黄色徽标提示实际题量。

## 快速开始（本机）

要求：

- Python 3.10+。macOS 自带的 `python3` 往往是 3.9，`init.sh` 会自动改找
  `python3.13 / 3.12 / 3.11 / 3.10`；最省事的做法是先装
  [uv](https://docs.astral.sh/uv/)（脚本会在 `PATH`、`~/.local/bin`、`~/.cargo/bin` 里找它，
  并用它拉一个 CPython 3.12），或 `brew install python@3.12`。
- Node.js 20.19+ / 22.12+（Vite 8 的要求；本机 `node -v` 低于 20 时脚本会给出提示）。

```bash
./scripts/init.sh     # 创建虚拟环境、安装依赖、写入种子数据
./scripts/start.sh    # 同时启动后端 :8000 与前端 :5173
```

打开 http://localhost:5173。

- `init.sh` 可重复执行：虚拟环境已存在就复用，已有 `data/math.db` 就不重写种子数据。
- 依赖装不上时会自动改用国内镜像重试（pip → 清华源，npm → npmmirror）；
  也可以显式指定：`PIP_INDEX_URL=… NPM_REGISTRY=… ./scripts/init.sh`；
  只想准备后端环境用 `./scripts/init.sh --no-web`。
- `start.sh` 启动前会检查 8000 / 5173 是否被占用并直接告诉你是哪个进程，
  换端口：`BACKEND_PORT=8010 FRONTEND_PORT=5180 ./scripts/start.sh`。

默认账号：

| 账号 | 密码 | 角色 | 说明 |
| --- | --- | --- | --- |
| admin | admin123 | 管理员 | 用户、模型、教材课程、题库管理 |
| student | student123 | 普通用户 | 学习总览、练习、错题、分析等 |

首次登录后请通过左侧栏底部用户卡片的“个人设置”修改默认密码，
并在生产环境设置 JWT_SECRET（环境变量）。管理员可在“模型配置”维护多通道模型。
管理员是纯管理账号：不创建学习档案，学习总览/知识地图等学习功能不展示，
学习类接口对管理员返回无权限。

## 快速开始（Docker）

```bash
docker compose up --build
```

前端 http://localhost:5173，后端文档 http://localhost:8000/docs。
数据库会以卷形式挂载在宿主机的 `./data/math.db`。

## 热加载

- 前端：Vite 开发服务器自带 HMR，保存代码页面即时更新；
- 后端：`./scripts/start.sh` 与 `docker compose` 均以
  `uvicorn --reload` 启动，Python 代码变更自动重载。

## 功能对照

| 静态版模块 | 新系统位置 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| 学习总览 | `/` 学习总览 | 指标卡 + 掌握度 + 推荐计划 |
| 知识地图 | 知识地图 | 知识点掌握度；点击卡片查看定义、掌握度、相关知识点，以及讲了它的教材章节与视频课程（可一键进入本章测试） |
| 章节测试 | 章节测试 | 选书→选章→按掌握度动态抽取 5 题，可“换一套”；唯一的组卷与练习入口。试卷 + 右侧答题卡分屏，需要教材已有章节目录 |
| 错题本 | 错题本 | 左清单 + 右错题精讲分屏：逐题对照我的作答、正确答案与解析，可按知识点筛选 |
| 练习记录 | 练习记录 | 左清单 + 右整卷回看：答题卡跳题、只看错题、展开全部解析 |
| 今日任务 | 今日任务 | 推荐今日章节 → 做章节测试 → 对章节提交掌握反馈 |
| 学习分析 | 学习分析 | 正确率、错题、诊断排序 |
| 导出 / 导入档案 | 个人设置 → 学习档案 | `/api/archive/export`、`/api/archive/import` |
| 教材 / 课程 | 教材 / 课程 | 盖尔范德丛书书目（ISBN）+ 在线课程链接 |
| 教材详情 | 点击教材卡片 | 查看章节目录、每章知识点、题目数量并直接开始本章测试 |
| 题库管理 | 题库管理 | 左章节树 + 筛选、右题目预览卷的分屏；编辑删除题目，按教材章节调用模型生成 |
| 模型配置 | 模型配置 | 多通道模型配置、通道命名、默认通道与连通测试 |
| 用户管理 | 用户管理（管理员） | 创建用户、启停账号、切换角色、重置密码 |
| 个人设置 | 左侧栏底部用户卡片 → 个人设置（主内容区整页） | 修改昵称/密码，导出与导入学习档案 |
| 教材课程管理 | 教材课程管理（管理员） | 教材/课程维护；章节可新增/编辑/删除，也可按教材 AI 自动生成目录，章节可直接跳转到对应题库 |
| 题库生成 | 题库管理 | 先选教材，再选章节与数量，按章节调用大模型生成新题 |

学习数据（掌握度、练习记录、错题、每日完成）按用户隔离，同一账号的数据互相独立。
练习提交时会保存每题题目快照与作答（错误选项、正确答案、解析），因此题库后续
删题也不影响错题本与练习记录的逐题回看；所有明细均归属当前用户，用户之间不可见。

## RBAC 权限

| 权限码 | 说明 | 管理员 | 普通用户 |
| --- | --- | --- | --- |
| learning:use | 学习总览/练习/错题/分析/档案 | ✘ | ✔ |
| users:manage | 用户管理 | ✔ | ✘ |
| llm:manage | 模型配置 | ✔ | ✘ |
| catalog:manage | 教材/课程管理 | ✔ | ✘ |
| question-bank:manage | 题库管理与生成 | ✔ | ✘ |
| knowledge:manage | 知识图谱管理 | ✔ | ✘ |

除登录、健康检查外，所有 `/api/*` 接口都要求 `Authorization: Bearer <token>`；
管理接口在后端通过权限依赖二次校验（`backend/dependencies.py`）。

知识点状态由掌握度自动计算：`≥85 已掌握`、`75–84 基本掌握`、`60–74 待加强`、`<60 重点`。

## 教材目录

当前教材基线为《盖尔范德中学生数学思维丛书》（中国科学技术大学出版社）：

| 分册 | ISBN |
| --- | --- |
| 函数和图像（主教材，已上传 PDF 电子书） | 978-7-312-05005-3 |
| 代数 | 978-7-312-04893-7 |
| 三角函数（已上传 PDF） | 978-7-312-04695-7 |
| 坐标方法 | 978-7-312-05006-0 |
| 几何 | 978-7-312-05779-3 |

**有正式目录的书，章节由种子预置**：`seed/catalog.py` 里 `OFFICIAL_*_CHAPTERS`
是核对过原书的正式目录，按 ISBN 绑到 `CATALOG[*].chapters`，`python -m seed`
与后端启动都会幂等地补齐章节，并按 `KNOWLEDGE_CHAPTER_MAP` /
`DEFAULT_CHAPTER_KNOWLEDGE` 把演示题与知识点挂上去（只补空，不覆盖人工改动）。
目前已落地：函数和图像 8 章、三角函数 10 章、坐标方法 7 章、几何 4 章。

**没有正式目录的书不由种子编造**（代数、普林斯顿微积分读本、柯西-施瓦茨大师课）。
管理员在「教材 / 课程」打开某本教材的章节面板后，有三种方式：

1. 「添加章节」手动逐条录入名称与内容提示；
2. 「AI 整理章节」：把书的目录原文（版权页/目录页文字，或在别处查到的正式目录）粘进
   「目录参考数据」，任务在后台解析目录并为每章挂上知识图谱节点；模型只做整理，
   不新增、不补造素材里没有的章节；
3. 纯接口方式 `POST /api/textbooks/{id}/chapters/generate`：先按 ISBN 查 Open Library /
   Google Books 的正式目录，再让模型按正式目录还原，查不到且模型没把握时直接拒绝写入。

确认无误的正式目录也可以回填到 `backend/seed/catalog.py` 的
`OFFICIAL_*_CHAPTERS` / `CATALOG[*].chapters`，再执行
`cd backend && .venv/bin/python -m seed`（幂等：只补缺，不覆盖界面上的修改，也不清空学习记录），
这样换机器或库丢了都能一并重建。

> 种子题库的 18 道演示题会按知识点自动挂到《函数和图像》的章节下（当前：引言 3 题、
> 第6章 幂函数 15 题），所以「章节测试」开箱就能组卷；管理员手工改过的章节归属不会被覆盖。

## 模型配置与题目生成

1. 打开“模型配置”→“新增通道”，选择 OpenAI / DeepSeek / 阿里千问（百炼）/
   OpenAI 兼容；通道名称建议按“服务商 · 模型”填写（例如“阿里千问 · qwen-plus”），
   系统会随服务商选择自动带出默认 Base URL 与模型名。
2. 填写 API Key 并点击该通道的“测试”；Key 仅保存在本地 `data/math.db`，
   回显只显示末四位。可新增多个通道并用“设为默认”指定生成题目时使用的通道。
3. 打开“题库管理”，选择教材、章节、数量、难度、该章节知识点（可多选）与
   生成使用的模型通道（默认取“默认通道”），
   点击“开始生成”。返回结果会做 JSON 结构校验（4 个选项、唯一答案、非空题干）后
   入库并挂到所选教材章节下，可在该章“章节测试”中直接使用；题库页支持筛选与删除。

大模型调用统一走 OpenAI Chat Completions 协议（`services/llm_client.py`），
不需要额外 SDK；生成的题若带新知识点，首次作答会自动建立该知识点并参与掌握度计算。
生成提示词要求模型把数学公式写成 LaTeX（`$...$` 或 `$$...$$`）、插图写成
`![图注](图片地址)`；题库、练习、错题本与练习记录中的题目内容均由前端 KaTeX
渲染公式并展示图片。

### 教材章节目录的整理与题库跳转

在「教材 / 课程」中打开某本教材的章节面板后：

1. 「添加章节」逐个录入名称与内容提示；
2. 面板右上角的「AI 整理章节」：选模型通道，把该书目录原文粘进「目录参考数据」，
   点「开始整理」。任务在后台执行并显示进度，模型只整理素材里真实出现的目录条目
   （不新增、不凭印象补造），同时为每章从知识图谱挑选知识点；与已有章节同名的条目自动跳过，
   入库后仍可编辑或删除；
3. 每个章节行都有「题库」入口，点击后跳转到题库管理并自动筛选该书与章节，
   可以在那里直接按章节生成新题，或把已有的未挂章节题目编辑到该章下。

题库管理每道题会标注“使用状态”（已使用次数 / 未使用）。使用过的题目和被
章节挂载的题目不允许删除，只能编辑；题目编辑会保留历史答题快照。

### AI 出题配图机制（自动生成，不使用图库/上传）

生成新题弹窗中有一个“需要配图（AI 根据题目自动生成图像）”开关：

- 不勾选：题目正常生成，不携带图像；
- 勾选后：提示词要求模型为这道题生成与题目语义一致的原创 SVG（函数图/几何示意图，
  含坐标轴与关键标注），模型把它放在 JSON 的 `image_svg` 字段；
- 后端把每张 SVG 独立保存为 `/api/question-images/generated_*.svg` 并自动写入题干，
  因此每道题都有自己独立的图，互不共享。

### 知识点与章节、多知识点

- 每个章节可维护多个“本章知识点”（教材课程管理 → 章节 → 编辑）；
- 生成新题先选教材和章节后，知识点下拉自动展示该章节的知识点，可多选；
- 题目支持多个知识点：列表、练习记录、错题、掌握度与推荐都会按全部知识点统计；
- 练习提交时如果出现未见过的新知识点，会自动为用户建立并参与掌握度计算。

## 主要 API

所有接口前缀 `/api`，交互文档见 http://localhost:8000/docs。

| 方法 | 路径 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| GET | `/overview` | 学习总览指标与推荐计划 |
| GET | `/knowledge` | 知识点掌握度 |
| GET | `/knowledge/detail/{id}` | 知识点详情：定义、相关知识点、关联章节与视频资源 |
| POST/DELETE | `/knowledge/nodes/{id}/resources`、`/knowledge/resources/{id}` | 知识点关联视频/课程（管理员） |
| GET | `/practice/chapter/{id}` | 章节测试组卷（不含答案） |
| POST | `/practice/submit` | 提交答案并判分、更新掌握度与错题 |
| GET/POST | `/daily`、`/daily/complete` | 今日完成状态 |
| GET | `/errors`、`/records`、`/records/{id}`、`/analytics` | 错题（含逐题详情）、记录、记录详情、分析 |
| GET/POST | `/archive/export`、`/archive/import` | 学习档案导出 / 恢复 |
| GET | `/textbooks` | 教材/课程目录（含章节，登录可用） |
| POST/PUT/DELETE | `/textbooks` 与 `/textbooks/{id}` | 教材/课程增删改（管理员） |
| POST/PUT/DELETE | `/textbooks/.../chapters` | 章节管理（管理员） |
| POST | `/textbooks/{id}/chapters/generate` | 按教材 AI 生成章节（管理员） |
| GET | `/question-bank/summary` | 题库侧栏计数：总数 / 未挂章节 / AI 生成 / 已使用（管理员） |
| GET/POST/PUT/DELETE | `/question-bank/questions`、`…/generate` | 题库管理：列表/生成/编辑/删除（管理员），已使用题禁止删除 |
| GET | `/llm/settings` | 模型通道列表与服务商预设（管理员） |
| POST/PUT/DELETE | `/llm/channels` 与 `/llm/channels/{id}` | 模型通道增删改（管理员） |
| PUT | `/llm/channels/{id}/default` | 设置默认通道（管理员） |
| POST | `/llm/channels/{id}/test`、`/llm/test` | 通道连通测试（管理员） |
| PUT | `/auth/profile` | 修改自己的用户昵称 |
| POST | `/auth/login`、`/auth/change-password` | 登录、修改自己的密码 |
| GET | `/auth/me` | 当前用户与角色 |
| GET/POST/PUT | `/users`、`/users/{id}`、`/users/roles` | 用户管理（管理员） |

## 配置

复制 `.env.example` 并按需修改（本机直接运行时使用环境变量）：

- `DATABASE_URL`：留空默认使用 `<项目根>/data/math.db`
- `CORS_ORIGINS`：允许访问的前端地址
- `OPENAI_API_KEY`：可选。数据库还没有任何模型通道时，启动会自动创建
  “OpenAI · gpt-4o-mini”默认通道并使用该 Key；
  `ai_teacher.py` 的逐题讲解仍为本地规则实现
- `JWT_SECRET`：JWT 签名密钥，生产环境必须设置

## 重置演示数据

```bash
cd backend
.venv/bin/python -m seed --force
```

会清空全部用户的学习数据与题库（含 AI 生成题）并重新写入种子数据；
用户、角色、教材目录与模型配置保留。演示账号的学习历史（练习记录、错题本）
现在包含逐题明细，可直接展开查看每题作答。

`--force` 执行前会自动把当前库备份到 `data/backups/`（打印路径），误操作可用
`./scripts/db.sh restore` 回退。

## 数据备份与恢复

`data/*.db` 在 `.gitignore` 里，仓库只有代码和电子书，**数据库文件从来没有进过远端**：
库一旦被重置，章节、题目这些内容就跟着没了。为此有两层保险：

```bash
./scripts/db.sh path                 # 数据库文件位置
./scripts/db.sh backup 升级前         # 时间戳备份（用 SQLite backup API，服务在写也安全）
./scripts/db.sh list                 # 本机备份列表（默认保留最近 20 份）
./scripts/db.sh restore [文件|latest] # 回滚；覆盖前先把当前库再备份一份
./scripts/db.sh dump                 # 导出 data/dump/catalog.sql（内容快照，建议随改动提交）
./scripts/db.sh load                 # 把 data/dump/catalog.sql 灌回当前库
```

* `dump` 只导**内容**：教材、章节、知识点与关联、课程、题库。
  这份文本提交进 git，远端仓库里就始终有一份可恢复的数据库快照。
* 账号、密码散列、答题记录、错题本属于个人数据，**不进 dump、不进 git**；
  需要整机迁移时用 `./scripts/db.sh dump --full`（写到 `data/backups/math.full.sql`）
  或直接用 `backup` 的二进制备份。
* 新机器上的恢复顺序：`./scripts/init.sh`（建库 + 种子）→ `./scripts/db.sh load` → 重启后端。
* 电子书与库分离：`data/ebooks/` 随仓库提交，库只存文件名。
  若库丢了，`seed/ebooks.py` 会按「大小 + SHA-256」认领磁盘上的已知电子书
  （`KNOWN_EBOOKS`），重建教材条目并把文件挪回该书目录，不必重新上传。