# 数学学习系统（前后端分离版）

把原单文件静态页 `math_learning_dashboard_v3.html` 重构为可运行的前后端分离系统，
前端采用 Ant Design，包含用户体系与标准 RBAC。
页面结构、题库与学习流程在此基础上重设计：知识点以“初等/高等数学知识图谱”
为全局地基，章节与题目通过关系表挂到图谱节点，不再使用文本标签匹配。
学习状态从浏览器 localStorage 改为 SQLite 持久化；教材目录以
《盖尔范德中学生数学思维丛书》为基础，并支持大模型配置与按章节生成题目。

## 技术栈

- 后端：FastAPI + SQLAlchemy + SQLite
- 前端：React + TypeScript + Vite + Ant Design
- 公式渲染：KaTeX（支持 `$...$` / `$$...$$` 与 Markdown 插图）
- 认证：JWT（HS256）+ PBKDF2 密码散列
- RBAC：user / role / user_role / permission / role_permission
- 部署：支持本机直接运行或 `docker compose`

## 目录结构

```text
nex_math/
├── backend/          # FastAPI 应用
│   ├── main.py       # 入口（CORS、路由注册）
│   ├── database.py   # SQLite 连接与默认库路径
│   ├── models/       # ORM：教材 / 章节 / 知识点 / 题目 / 记录 / 错题 / 模型配置
│   ├── schemas/      # Pydantic 请求响应模型
│   ├── routers/      # overview / practice / data / analytics / archive / catalog / question-bank / llm
│   ├── services/     # llm_client / question_generator / ai_teacher / question_engine / mastery_engine / recommendation
│   └── seed/         # 目录与题库种子数据
├── frontend/         # Vite + React 前端
│   └── src/
│       ├── pages/    # 九个页面
│       ├── components/
│       ├── api/      # API 客户端
│       └── types/
├── data/math.db      # SQLite 数据库（首次初始化后生成）
└── scripts/          # init.sh / start.sh
```

## 界面与导航

- 左侧菜单栏支持**展开 / 收拢**两种模式：底部“收拢菜单”按钮或顶栏折叠按钮
  一键切换，偏好写入 localStorage 下次进入自动恢复；收拢态只显示图标，
  悬停出现文字提示，功能分组以分隔线保留。
- 窄屏（<768px）自动切换为覆盖式抽屉导航，顶栏汉堡按钮开合，不再挤压内容区。
- 顶栏统一展示“分区 · 页面说明”、角色标识与头像菜单（设置 / 退出登录），
  与侧栏底部用户卡片入口一致。
- 全站样式与控件收敛到三层：**theme.ts（设计令牌）→ ui.tsx（Page / Panel /
  Toolbar / DataTable / RowActions / MetricGrid / CountTag / EmptyState 等）
  → 页面**，新页面只组合统一控件，不各写一套尺寸与颜色。

## 快速开始（本机）

要求：Python 3.10+（推荐使用 [uv](https://docs.astral.sh/uv/)）、Node.js 18+。

```bash
./scripts/init.sh     # 创建虚拟环境、安装依赖、写入种子数据
./scripts/start.sh    # 同时启动后端 :8000 与前端 :5173
```

打开 http://localhost:5173。

默认账号：

| 账号 | 密码 | 角色 | 说明 |
| --- | --- | --- | --- |
| admin | admin123 | 管理员 | 用户、模型、教材课程、题库管理 |
| student | student123 | 普通用户 | 学习总览、练习、错题、分析等 |

首次登录后请通过左侧栏底部用户卡片的“个人设置”修改默认密码，
并在生产环境设置 JWT_SECRET（环境变量）。管理员可在“模型配置”维护多通道模型。
管理员是纯管理账号：不创建学习档案，学习总览/知识地图等学习功能不展示，
学习类接口对管理员返回无权限。

## 快速开始（Docker）

```bash
docker compose up --build
```

前端 http://localhost:5173，后端文档 http://localhost:8000/docs。
数据库会以卷形式挂载在宿主机的 `./data/math.db`。

## 热加载

- 前端：Vite 开发服务器自带 HMR，保存代码页面即时更新；
- 后端：`./scripts/start.sh` 与 `docker compose` 均以
  `uvicorn --reload` 启动，Python 代码变更自动重载。

## 功能对照

| 静态版模块 | 新系统位置 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| 学习总览 | `/` 学习总览 | 指标卡 + 掌握度 + 推荐计划 |
| 知识地图 | 知识地图 | 知识点掌握度；点击卡片查看定义、掌握度、相关知识点，以及讲了它的教材章节与视频课程（可一键进入本章测试） |
| 章节测试 | 章节测试 | 选书→选章→按掌握度动态抽取 5 题，可“换一套”；唯一的组卷与练习入口 |
| 错题本 | 错题本 | 记录每道错题的题干、你的错误回答、正确答案与解析 |
| 练习记录 | 练习记录 | 展开记录可回看每题作答与详细解析 |
| 今日任务 | 今日任务 | 推荐今日章节 → 做章节测试 → 对章节提交掌握反馈 |
| 学习分析 | 学习分析 | 正确率、错题、诊断排序 |
| 导出 / 导入档案 | 个人设置 → 学习档案 | `/api/archive/export`、`/api/archive/import` |
| 教材 / 课程 | 教材 / 课程 | 盖尔范德丛书书目（ISBN）+ 在线课程链接 |
| 教材详情 | 点击教材卡片 | 查看章节目录、每章知识点、题目数量并直接开始本章测试 |
| 题库管理 | 题库管理 | 列出/筛选/删除题目，按教材章节调用模型生成 |
| 模型配置 | 模型配置 | 多通道模型配置、通道命名、默认通道与连通测试 |
| 用户管理 | 用户管理（管理员） | 创建用户、启停账号、切换角色、重置密码 |
| 个人设置 | 左侧栏底部用户卡片 → 个人设置（主内容区整页） | 修改昵称/密码，导出与导入学习档案 |
| 教材课程管理 | 教材课程管理（管理员） | 教材/课程维护；章节可新增/编辑/删除，也可按教材 AI 自动生成目录，章节可直接跳转到对应题库 |
| 题库生成 | 题库管理 | 先选教材，再选章节与数量，按章节调用大模型生成新题 |

学习数据（掌握度、练习记录、错题、每日完成）按用户隔离，同一账号的数据互相独立。
练习提交时会保存每题题目快照与作答（错误选项、正确答案、解析），因此题库后续
删题也不影响错题本与练习记录的逐题回看；所有明细均归属当前用户，用户之间不可见。

## RBAC 权限

| 权限码 | 说明 | 管理员 | 普通用户 |
| --- | --- | --- | --- |
| learning:use | 学习总览/练习/错题/分析/档案 | ✘ | ✔ |
| users:manage | 用户管理 | ✔ | ✘ |
| llm:manage | 模型配置 | ✔ | ✘ |
| catalog:manage | 教材/课程管理 | ✔ | ✘ |
| question-bank:manage | 题库管理与生成 | ✔ | ✘ |
| knowledge:manage | 知识图谱管理 | ✔ | ✘ |

除登录、健康检查外，所有 `/api/*` 接口都要求 `Authorization: Bearer <token>`；
管理接口在后端通过权限依赖二次校验（`backend/dependencies.py`）。

知识点状态由掌握度自动计算：`≥85 已掌握`、`75–84 基本掌握`、`60–74 待加强`、`<60 重点`。

## 教材目录

当前教材基线为《盖尔范德中学生数学思维丛书》（中国科学技术大学出版社）：

| 分册 | ISBN |
| --- | --- |
| 函数和图像（主教材，已挂章节与题库） | 978-7-312-05005-3 |
| 代数 | 978-7-312-04893-7 |
| 三角函数 | 978-7-312-04695-7 |
| 坐标方法 | 978-7-312-05006-0 |
| 几何 | 978-7-312-05779-3 |

《函数和图像》的章节（引言、第1章 例子 … 第7章 有理函数）已写入数据库，
可据此按章节生成新题；其余分册目录可在 `backend/seed/catalog.py` 中扩充后重启生效
（幂等同步，不清空学习记录）。

## 模型配置与题目生成

1. 打开“模型配置”→“新增通道”，选择 OpenAI / DeepSeek / 阿里千问（百炼）/
   OpenAI 兼容；通道名称建议按“服务商 · 模型”填写（例如“阿里千问 · qwen-plus”），
   系统会随服务商选择自动带出默认 Base URL 与模型名。
2. 填写 API Key 并点击该通道的“测试”；Key 仅保存在本地 `data/math.db`，
   回显只显示末四位。可新增多个通道并用“设为默认”指定生成题目时使用的通道。
3. 打开“题库管理”，选择教材、章节、数量、难度、该章节知识点（可多选）与
   生成使用的模型通道（默认取“默认通道”），
   点击“开始生成”。返回结果会做 JSON 结构校验（4 个选项、唯一答案、非空题干）后
   入库并挂到所选教材章节下，可在该章“章节测试”中直接使用；题库页支持筛选与删除。

大模型调用统一走 OpenAI Chat Completions 协议（`services/llm_client.py`），
不需要额外 SDK；生成的题若带新知识点，首次作答会自动建立该知识点并参与掌握度计算。
生成提示词要求模型把数学公式写成 LaTeX（`$...$` 或 `$$...$$`）、插图写成
`![图注](图片地址)`；题库、练习、错题本与练习记录中的题目内容均由前端 KaTeX
渲染公式并展示图片。

### 教材章节的 AI 生成与题库跳转

在“教材课程管理”中打开某本教材的“章节”抽屉后：

1. “添加章节”仍可手动输入名称与内容提示；
2. “AI 生成章节”按钮位于“添加章节”之后；无需选择数量，选择模型通道与可选说明后，
   系统会先查找内置官方目录（函数与图像、三角函数、坐标方法、几何等正式章节），
   再按 ISBN 查询 Open Library / Google Books；查到正式目录时直接按正式章节补齐，
   不会让模型自由发挥；如果无法核实正式目录，接口会明确拒绝生成并提示手动添加，
   避免产生与原书无关的章节。新章节入库后可继续编辑或删除；
3. 每个章节行都有“题库”入口，点击后跳转到题库管理并自动筛选该书与章节。

题库管理每道题会标注“使用状态”（已使用次数 / 未使用）。使用过的题目和被
章节挂载的题目不允许删除，只能编辑；题目编辑会保留历史答题快照。

### AI 出题配图机制（自动生成，不使用图库/上传）

生成新题弹窗中有一个“需要配图（AI 根据题目自动生成图像）”开关：

- 不勾选：题目正常生成，不携带图像；
- 勾选后：提示词要求模型为这道题生成与题目语义一致的原创 SVG（函数图/几何示意图，
  含坐标轴与关键标注），模型把它放在 JSON 的 `image_svg` 字段；
- 后端把每张 SVG 独立保存为 `/api/question-images/generated_*.svg` 并自动写入题干，
  因此每道题都有自己独立的图，互不共享。

### 知识点与章节、多知识点

- 每个章节可维护多个“本章知识点”（教材课程管理 → 章节 → 编辑）；
- 生成新题先选教材和章节后，知识点下拉自动展示该章节的知识点，可多选；
- 题目支持多个知识点：列表、练习记录、错题、掌握度与推荐都会按全部知识点统计；
- 练习提交时如果出现未见过的新知识点，会自动为用户建立并参与掌握度计算。

## 主要 API

所有接口前缀 `/api`，交互文档见 http://localhost:8000/docs。

| 方法 | 路径 | 说明 |
| --- | --- | --- |
| GET | `/overview` | 学习总览指标与推荐计划 |
| GET | `/knowledge` | 知识点掌握度 |
| GET | `/knowledge/detail/{id}` | 知识点详情：定义、相关知识点、关联章节与视频资源 |
| POST/DELETE | `/knowledge/nodes/{id}/resources`、`/knowledge/resources/{id}` | 知识点关联视频/课程（管理员） |
| GET | `/practice/chapter/{id}` | 章节测试组卷（不含答案） |
| POST | `/practice/submit` | 提交答案并判分、更新掌握度与错题 |
| GET/POST | `/daily`、`/daily/complete` | 今日完成状态 |
| GET | `/errors`、`/records`、`/records/{id}`、`/analytics` | 错题（含逐题详情）、记录、记录详情、分析 |
| GET/POST | `/archive/export`、`/archive/import` | 学习档案导出 / 恢复 |
| GET | `/textbooks` | 教材/课程目录（含章节，登录可用） |
| POST/PUT/DELETE | `/textbooks` 与 `/textbooks/{id}` | 教材/课程增删改（管理员） |
| POST/PUT/DELETE | `/textbooks/.../chapters` | 章节管理（管理员） |
| POST | `/textbooks/{id}/chapters/generate` | 按教材 AI 生成章节（管理员） |
| GET/POST/PUT/DELETE | `/question-bank/questions`、`…/generate` | 题库管理：列表/生成/编辑/删除（管理员），已使用题禁止删除 |
| GET | `/llm/settings` | 模型通道列表与服务商预设（管理员） |
| POST/PUT/DELETE | `/llm/channels` 与 `/llm/channels/{id}` | 模型通道增删改（管理员） |
| PUT | `/llm/channels/{id}/default` | 设置默认通道（管理员） |
| POST | `/llm/channels/{id}/test`、`/llm/test` | 通道连通测试（管理员） |
| PUT | `/auth/profile` | 修改自己的用户昵称 |
| POST | `/auth/login`、`/auth/change-password` | 登录、修改自己的密码 |
| GET | `/auth/me` | 当前用户与角色 |
| GET/POST/PUT | `/users`、`/users/{id}`、`/users/roles` | 用户管理（管理员） |

## 配置

复制 `.env.example` 并按需修改（本机直接运行时使用环境变量）：

- `DATABASE_URL`：留空默认使用 `<项目根>/data/math.db`
- `CORS_ORIGINS`：允许访问的前端地址
- `OPENAI_API_KEY`：可选。数据库还没有任何模型通道时，启动会自动创建
  “OpenAI · gpt-4o-mini”默认通道并使用该 Key；
  `ai_teacher.py` 的逐题讲解仍为本地规则实现
- `JWT_SECRET`：JWT 签名密钥，生产环境必须设置

## 重置演示数据

```bash
cd backend
.venv/bin/python -m seed --force
```

会清空全部用户的学习数据与题库（含 AI 生成题）并重新写入种子数据；
用户、角色、教材目录与模型配置保留。演示账号的学习历史（练习记录、错题本）
现在包含逐题明细，可直接展开查看每题作答。